4. осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ - вопрос №50738044 от bidak03 05.03.2023 14:26

Question

Алгебра: 4. осевое сечение цилиндра - прямоугольник, диагональ которого равна 4 корень из з см и образует с основанием угол 30° . вычислите объём цюпщдра.

bidak03 · Answer

Рассмотрим прямоугольник (осевое сечение)

В нем выделяем прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Противолежащий катет (высота цилиндра) равен 4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3) (против угла в 30 градусов). По теореме Пифагора прилежающий катет равен 6, он же равен двум радиусам основания => R=3 и S основания = 9*pi.

Весь объем: V=S*h = $9\pi*2\sqrt{3}=18\pi\sqrt{3}$