При каком значении p уравнение не имеет корней p=x^2-6x+3

Объясняю решение:

1. Первым делом, я нашел минимальное значение функции.
Оно находится по формуле , коэф квадратного уравнения.

2. Т.к. функция имеет наименьшее значение, а именно область значений
E(f), значит она не существует в промежутке  не при каком значении x. 
Т.к. p - это параметр(число), то она является горизонтальной прямой, точка касания у p=-6, все что меньше -6 - не имеет решений, а все что выше -  2-а решения.

Х^2-6х+(3-р)=0
D=36-4(3-p)
Чтобы уравнение не имело корней D должно быть меньше 0, значит
36-4(3-р)<0
36-12+4р<0
24<-4р
-6>р
Р<-6

ответ: при р<-6 уравнение не имеет корней