Решить тригонометрическое уравнение : 7sin 2x + 2 - вопрос №5055769722182 от raia0202 30.06.2021 18:01

Question

Алгебра: Решить тригонометрическое уравнение : 7sin 2x + 2 = 18cos2 x

raia0202 · Answer

7sin 2x + 2 = 18cos2 x14sinxcosx+2=36cos²x-18
36cos²x-14sinxcosx-20=0
18cos²x-7sinxcosx-10=0
18cos²x-7sinxcosx-10cos²x-10sin²x=0
8cos²x-7sinxcosx-10sin²x=0
cosx=(7sinx+-√(49sin²x+320sin²x))/16=(7sinx+-√369sin²x))/16=sinx(7+-3√43)/16
ctgx=(7+-3√43)/16
x=arcctg(7+-3√43)/16+πk