Danil3250
22.02.2021 12:26

Найдите все двузначные числа, равные произведению своих цифр, увеличенных на 1.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
unterned
07.08.2020 09:05
Обозначим искомые числа \bar{ab} (а может принимать значения 1, 2, ..., 9; b - значения 0, 1, ..., 9).
Это число можно представить в виде 10a+b. С другой стороны, оно равно произведению своих цифр, увеличенных на 1, то есть (a+1)(b+1). Составляем уравнение:
10a+b=(a+1)(b+1)
\\\
10a+b=ab+a+b+1
\\\
9a=ab+1
\\\
ab=9a-1
\\\
b= \frac{9a-1}{a} 
\\\
b=9- \frac{1}{a}
Число а - делитель числа 1, единственное возможное значение а - это a=1, тогда b=9- \frac{1}{1} =8. Значит, число, удовлетворяющее условию задачи, единственное, и оно равно 18.
ответ: 18
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота