Произведём замену: sin(3x) = y. Получили квадратное уравнение: у² - 3у + 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(2root1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2; y_2=(-2root1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1. Первое решение отбрасываем, так как синус не может быть больше 1. Делаем обратную замену: sin(3x) = 1. 3х = Arc sin 1 = (π/2) + 2πk, k∈Z. х = (π/6) + (2/3)πk, k∈Z.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
