Умоляю ! докажите что перпендикуляр проведённый к основанию равнобедренной трапеции через его середину, является осью симметрии трапеции

Дано:                                             Доказательство:       
АВСд-р/б трапеция          1) Рассмотрим ΔАВО1и ΔАВО , эти треуг. равны по 
АВ=СД                                   двум сторонам и углу между ними: 
∠А=∠Д                                       АВ=СД-по условию
ОО1⊥ВС,                                  АО1=О1Д-по условию ⇒ ОО1-ось симметрии
ОО1⊥АД                                   ∠А=∠Д-по условию
АО1=О1Д
ВО=ВО1                            Ч.Т.Д.
Доказать:
ОО1-ось симметрии