Дана арифметическпя прогрессия разность которой равна 1,1, а1=-7 найти сумму первых 14 ее членов

Sn=(2a1+d(n-1))n/2
s14=(2*(-7)+1,1*13)*14/2=(-14+13,3)*7=-0,7*7=-4,9

Чтобы найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы таких членов. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.

Для решения данной задачи мы уже знаем, что a1 = -7. Нам осталось найти значение последнего члена прогрессии (an) и подставить значения a1 и n в формулу для Sn.

Для нахождения an, мы можем использовать следующую формулу:

an = a1 + (n - 1)d,

где d - разность прогрессии.

У нас дано, что разность прогрессии равна 1,1, а первый член равен -7. Подставим эти значения в формулу:

an = -7 + (n - 1) * 1,1.

Теперь, чтобы найти сумму первых 14 членов, подставим a1 и an в формулу для Sn:

Sn = (14/2) * (-7 + an).

Теперь у нас есть все необходимые формулы и значения, подставим:

an = -7 + (14 - 1) * 1,1 = -7 + 13 * 1,1 = -7 + 14,3 = 7,3.

Sn = (14/2) * (-7 + 7,3) = 7 * 0,3 = 2,1.

Таким образом, сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна 2,1.