3cosx - sin2x=1
3cosx-2sinx*cosx=1 (представил sin2x как 2sinx*cosx)
3-3sin^2x-2sinx*cosx=1 (3cosx представил как 3-3sin^2x)
3-3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x-sin^2x=0 (1 представил как sin^x+cos^2x и перенес все в левую часть)
4sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x-3=0 (привел подобные, и умножил на -1)
Поделим на cos^2x (потери корней не будет, так как уравнение однородное)
4tg^2x+2tgx-2=0
tgx=t; t e R ( t принадлежит R);
4t^2+2t-2=0
D=4+32=36
t1=1/2
t2=-1
Совокупность:
[tgx=1/2;
[tgx=-1
Совокупность:
[x1=arctg1/2+Pin; n e Z (Pi - число Пи);
[x2=-Pi/4+Pin; n e Z
Это и есть ответ.
