При каком значении параметра а уравнение 4x2+12x+a=0

Перед нами квадратное уравнение, вида: ax^2+bx+c
А именно:  
Чтобы найти количество решений, а именно:

2-а решения

Таким образом, при a ∈  - уравнение имеет два решения.

Одно решение:

Таким образом, при а = 9 - уравнение имеет одно решение.

Не имеет решений:

Таким образом, при a ∈  - уравнение не имеет решений.