Решите уравнение: x3 + 3x2 - 4 = 0 - вопрос №494797533240 от Прайм231 03.05.2021 01:47

Question

Алгебра: Решите уравнение: x3 + 3x2 - 4 = 0

Прайм231 · Answer

- Кубическое уравнение, вида ax^3+bx^2+c
Решением данного уравнения являются делители свободного члена.

Возможные корни: ±1;±2;±4
f(1)=1+3-4=0

- корень кубического уравнения.
Дальше чтобы найти оставшиеся корни,
рекомендуется поделить корень на многочлен.
$\frac{x^3+3x^2-4}{x-1} = x^2+4x+4 \\ 
$
Дальше решаем, как квадратное уравнение
$x^2+4x+4=0 \\
D=16-4*4=0 \\
 x = \frac{-4}{2} = -2 \\$
Корни нашего кубического уравнения:
x_1 = 1 ; x_2 = -2