Две бригады,работая вместе, вспахали поле за 8 ч. за какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо 12 ч больше, чем первой?

Работа А=рt  p- производительность
Найти t1=A/p1   t2=A/p2?
A=(p1+p2)tобщ=(p1/A+p2/A)8
A/p2-A/p1=12⇒

p1/A+p2/A=1/8  p2/A=1/8  - p1/A
A/p2=1/(1/8-p1/A)    A/p1=x  p2/A=1/8-1/x   A/p2=1/(1/8-1/x)=8x/(x-8)
8x/(x-8)-x=12⇒8x-x²+8x=12(x-8)=12x-96
x²-4x²-96=0   D=16+4*96=400  √D=20   x1= 0.5(4+20)=12    x2=0.5(4-20)=-8 не подходит <0
A/p1=12 часов       A/p2=12+x=12+12=24 часа
ответ 12 часов и 24 часа.
 
 
 
 

∧