Вычислить: 1)log₁₂ (9/144) – log₁₂ 9 2)4²log⁴³ 3)2log²³ - вопрос №49178331914492432214 от konfetabox 09.02.2023 01:18

Question

Алгебра: Вычислить: 1)log₁₂ (9/144) – log₁₂ 9 2)4²log⁴³ 3)2log²³ + log₇2 – log₇14 4)6log⁵⁰ ²⁺log⁶¹⁵

konfetabox · Answer

По свойствам логарифмов, вычитание их может быть заменено делением, а сложение - умножением. Свойства взаимообратны.
1. $log_{12} \frac{9}{144} - log_{12}9= log_{12} \frac{9}{144 * 9} = log_{12} \frac{1}{144} = -2$
2. Немного сложно разобраться что и как в написанном, если что, поправьте меня): $4^{2 log_{4}3 }$ .
По определению логарифма: $4^{2 log_{4}3 }$ = $3^{2} =9$
3. $2^{ log_{2} 3} + log_{7} 2 - log_{7} 14= 3+ \frac{ log_{7}2 }{ log_{7}14 } = 3+ log_{14} 7$ Здесь используется свойство с изменением основания.
4. $6^{ log_{50} 2+ log_{6}15 }$ - такое?

Вычислить: 1)log₁₂ (9/144) – log₁₂ 9 2)4²log⁴³ 3)2log²³ + log₇2 – log₇14 4)6log⁵⁰'²⁺log⁶¹⁵