carollaim
17.01.2023 19:56

Уравнение x=sqrt(3*x+4) имеет два корня?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Irishka091
20.09.2020 22:20
Нет, корень один, так как есть ограничение для корней x≥-4/3, а при возведении в квадрат и дальнейшем решении уравнения получаются корни
(4;-1), а -1 на числовой прямой находится левее -4/3, т.е не входит в нужный нам промежуток и не является корнем.
0,0(0 оценок)
Ответ:
варя373
20.09.2020 22:20
Да. Выражение, стоящее под корнем, должно быть больше нуля или равно нулю.
ОДЗ (область допустимых значений): x \geq - \frac{4}{3}
x= \sqrt{3x+4} \\ x^{2} =3x+4 \\ x^{2} -3x-4=0 \\ D=9-4*1*(-4)=25 \\ x_{1} = \frac{3+5}{2} =4 \\x_{2} = \frac{3-5}{2} =-1
Оба значения входят в ОДЗ, так как стоят на числовой прямой правее, чем - \frac{4}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота