Докажите, что разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядку,делится на 9

Допустим 10*a+b - заданное число, докажем, что:
(10a+b)-(10b+a)
10a+b-10b-a
9a-9b
9(a-b) - а это число делится на 9, Ч.Т.Д.