Точки с координатами (-2;8) и (1;5)
Объяснение:
Первая функция
у= х²+4 (1)
Выразим у во второй функции:
х+у = 6 <=> у = 6-х (2)
Точка пересечения - точка, с некими координатами (х0;у0), которые принадлежат обоим графикам функций.
То есть нам надо найти такие х и у, для которых верно равенство 1 и 2.
Приравняем у в (1) и (2) функциях. Получим:
у = х²+4 = 6-х
Или
Найдем у для х=(-2) и х=1
Для этого подставим значение х в любую из 2х функций
При х = (-2)
у(-2) = 6-(-2) = 6+2 = 8
Следовательно одна из искомых точек имеет координаты:
(-2;8)
При х=1
у(1) = 6-1 = 5
Следовательно вьорая искомая точек имеет координаты:
(1;5)
ответ: (-2;8) и (1;5)
ответ: y = -6x - 11
Объяснение:
Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.
Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.
То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.
Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.
а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.
Сначала найдем уравнение производной.
y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4
Приравняем производную к числу -6.
2x - 4 = -6
2x = -2
x = -1
б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.
Найдем значение функции в точке x₀ = -1.
y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4 - 10 = -5
Подставим эти значения в уравнение касательной:
y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)
y - (-5) = -6(x - (-1))
y + 5 = -6(x + 1)
y = -6x - 6 - 5
y = -6x - 11
