Вклассе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. - вопрос №486911716610 от gremorixiii 26.05.2021 00:45

Question

Алгебра: Вклассе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в столовой. какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся мальчик с девочкой?

gremorixiii · Answer

Всего в классе 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек.
Вероятность - это отношение числа благоприятных событий к общему числу событий.
Общее число событий:
$C_{16}^2= \frac{16!}{2!(16-2)!}= \frac{16!}{2!14!}= \frac{15*16}{2}=15*8=120$
Благоприятное число событий:
Составляем пару: 1 мальчик+ 1 девочка
Из 6-ти мальчиков можно выбрать одного шестью
Из 10-ти девочек можно выбрать одну десятью
Получаем, 6*10=60

Считаем вероятность:
$P=\frac{60}{120}= \frac{1}{2}=0,5$ (или 50%)

ответ: 50%