Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 3 км.час, и проехал ещё 30 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа.

Пусть первоначальная скорость х км/ч. Тогда 12 км лыжник со скоростью 12 км/ч, а 30 км со скоростью (х+3) км/ч. Составим уравнение
12/х+30/(х+3)=3
12х+36+30х=3х^2+9х
-3х^2+33х+36=0
-х^2+11х+12=0
Д=121-4*(-1)*12=121+48=169
х1=(-11+13)/2*(-1)= -2 - не имеет значения
х2=(-11-13)/2*(-1)= 12
ответ: первоначальная скорость 12 км/ч