Докажите что: 2^8 +2^6 -2^4 -2^2 кратно 75; 10^6 -20^4 - вопрос №4851787282624227510620484 от Ganshit 19.06.2020 14:10

Question

Алгебра: Докажите что: 2^8 +2^6 -2^4 -2^2 кратно 75; 10^6 -20^4 кратно 84

Ganshit · Answer

Кратно означает, что данное число делится на 75 , представим число в виде произведения двух множителей, один из которых 75.
1.( 2⁸ +2⁶ - 2⁴ - 2²) : 75 = 2²(2⁶ + 2⁴ - 2² - 1):75 = 2²·(64 + 16 - 4 - 1) : 75 = 4·75 :75

2. (10⁶ - 20⁴) : 84 = (10⁶ - 2⁴·10⁴) : 84 = 10⁴(10² - 2⁴) : 84 = 10⁴·(100 - 16) : 84 = 10⁴·84 : 84