Произведение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей будет равен нулю. Произведение будет меньше нуля, если нечётное количество множителей будет отрицательным. Множители, возведенные в чётную степень всегда положительны, значит можно составить системы уравнений: Найдем решения, при которых произведение обращается в ноль: ответ:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![(x+1)^2*(x+4)^3*(2x+5)^4*(-4x^2-16x-7)\leq0\\ \begin{cases} x+4\leq0\\ -4x^2-16x-7\geq0 \end{cases} \ \ \ \begin{cases}x+4\geq0\\-4x^2-16x-7\leq0 \end{cases}\\ -4x^2-16x-7=0\\ D=(-16)^2-4*(-4)*(-7)=144\\ x_1=\frac{16+12}{2*(-4)}=-3,5\ \ \ x_2=\frac{16-12}{2*(-4)}=-0,5\\ \begin{cases} x\leq-4\\ x\in[-3,5;-0,5] \end{cases} \ \ \ \begin{cases}x\geq-4\\x\in(-\infty;-3,5]\cup[0,5;\infty) \end{cases}\\ x\in[-4;-3,5]\cup[0,5;\infty)](/tpl/images/0483/8958/7462e.png)
![x\in[-4;-3,5]\cup[-2,5]\cup[-1]\cup[0,5;\infty)](/tpl/images/0483/8958/8a53b.png)
