по записи никаких степеней нет!
x->0 lim (1-cos4x)/(2tan2x)=используя формулу понижения степеня синуса
x->0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2tan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x
=x->0 lim sin (2x)cos (2x)=используя формул двойног оугла для синуса
x->0 lim 1/2*sin (2x)=неопределелнности нет, подставляем значение 0 вместо переменной
1/2*sin (2*0)=0
ответ: 0
если что то ^ - позначают степень
sin^{2} 2x - синусв квадрате от 2х
x->0 lim (1-cos4x)/(2xtan2x)=используя формулу понижения степеня синуса
x->0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2xtan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x
=x->0 lim sin (2x)cos (2x)/x=используя формул двойного угла для синуса
2x->0 lim sin (2x)/2x=если х->0, то это равносильно 2x->0
используя замечательный предел
t->0 lim sin t/t=1
=1
ответ: 1
