9. в клетке сидит 7 мартышек. служитель зоопарка - вопрос №482424697 от 2K99 01.02.2022 14:13

Question

Алгебра: 9. в клетке сидит 7 мартышек. служитель зоопарка должен дать каждой из них по два любых плода. при этом надо учесть, что капризные мартышки не любят получать одинаковые наборы. сможет служитель угостить всех мартышек, если у него есть только бананы, яблоки и персики? сколько еще других сортов фруктов надо иметь служителю, чтобы угостить всех мартышек?

2K99 · Answer

1) Сколько наборов по два плода можно составить из трёх разных   плодов?
   $C_3^2= \frac{3!}{2!*1!}=3$
Ясно, что данного количества наборов недостаточно, чтобы   накормить семь мартышек (3<7).
   $C_n^2 \geq 7$
2) $C_4^2= \frac{4!}{2!2!}=6$
Ясно, что и четырёх наборов плодов будет недостаточно (6<7).
3) $C_5^2= \frac{5!}{2!3!}=10$
(10>7)
Итак, минимальное количество наборов фруктов должно равняться пяти.