Найдите наименьшее значение выражения (5х+4у+6)²+(3х+4у+2)² и значения х и у, при которых оно достигается

Наименьшее значение  достигается когда значение выражений в обоих скобках равно нулю. Составляешь систему:

 5х+4у+6 = 0

3х+4у+2 = 0

Решаешь методом вычитания:

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -2

4y = -5x -6

4y =  -5 *(-2) -6

y = 1.

ответ: при х=-2 и у=1.