Мотоциклист рассчитывал проехать 120 километров за определенное время. через час после отправления ему пришлось сделать 15 минутну остановку. чтобы прибыть на место назначения вовремя мотоциклист увеличили первоначальную скорость в 1.2 раза. какова первоначальная скорость

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).