(sinX+cosY)^2 = sin^2(X)+cos^2(Y) + 2sinXcosY
= 1 + 2sinXcosY
поэтому
1 + sinXcosY = (1 + 2sinXcosY)/2 + 1/2 = (sinX+cosY)^2 /2 + 1/2
(sinX+cosY)^2 /2 + 1/2 >= (sinX+cosY)
(sinX+cosY)^2 > = 2 (sinX+cosY) - 1
Z^2 >= 2 Z - 1
левая часть всегда "+", тоэтому для доказательства нужно
рассмотреть максимум правой части
-корень(2) <=(sinX+cosY) <=корень(2) (при +-45 градусах)
поэтому
2 >= 2корень(2) -1 = 1,8284
