Решить уравнение: (5x+6)^4+5(5x+6)^2-6=0

Делаем замену переменной:
(5x+6)^2=t
t^2+5t-6=0
решив это уравнение получаем корни t1=1  и t2=-6
делаем обратную замену:
а)    (5x+6)^2=1
5x+6=1   или 5х+6=-1
х1=-1   х2=-7/5
б)  (5x+6)^2=-6 уравнение не имеет корней

(5x+6)^2=t  заменим в исходном, решаем уравнение относительно t , затем решаем (5x+6)^2=t