Постройте график функции у 6х+7/6х^2+7х и определите, при каких значениях прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку. ^ -это значит степень! в квадрате только 6х

Область определения функции:

Упростим функцию

Получили гиперболу. Подставив х=-7/6, получим у=-6/7. То есть, точка (-7/6;-6/7) - выколотая точка

Подставим y=kx в упрощенную функцию, имеем kx=1/x

kx² = 1

x² = 1/k

При k≤0 уравнение решений не имеет, при k>0 уравнение имеет два действительных корня.

Теперь подставим точку (-7/6;-6/7) в функцию y=kx, получим

При k=36/49 графики пересекаются в одной точке.