Решите ! cos2x-2 корень из 2 sin(п/2 + x)-2=0 {п; 5п/2}

Решение:.............................................

2cos²x-1-2√2cosx-2=0
cosx=a
2a²-2√2a-3=0
D=8+24=32
√D=4√2
a1=(2√2-4√2)/4=-√2/2
cosx=-√2/2
x1=-3π/4+2πn,n∈z
π≤-3π/4+2πn≤5π/2
7π/4≤2πn≤13π/4
7≤8n≤13
7/8≤n≤13/8
n=1⇒x=-3π/4+2π=5π/4
x2=3π/4+2πk,k∈z
π≤3π/4+2πn≤5π/2
π/4≤2πn≤7π/4
1≤8n≤7
1/8≤n≤7/8
нет решения
a2=(2√2+4√2)/4=1,5√2
cosx=1,5√2>1 нет решения
ответ х=5π/4