Вычислите площадь фигуры заключенной между следующими линиями: a) осями координат, прямой х=5 и кривой y=2x^2-5 b) пораболой y=5x^2-2x и осью ox

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kroshkaPo

17.08.2021 13:14

Дан ряд чисел: а)1; 2; 2; 3; 4; 5; 5; 5; б)1; 1; 2; 3; 4; 5; 6 в)1/2; 1/2; 1/3; 1/4 для каждого из них найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. не просто ответ а расписать...

kvpopochku

17.08.2021 13:14

Представьте в виде многочлена выражение: (5x+0,1y)(5x−0,1y)...

alinaabpamenko1996

17.08.2021 13:14

Представьте в виде многочлена выражение: (5x4+0,7y3)(5x4−0,7y3)...

zatheeva

17.08.2021 13:14

Два велосипедиста выйхали одновременно из двух сел в одном направлении. первым ехал второй велосипедист, следом за ним первый. скорость первого велосипедиста 15 км/ч, второго 12...

аян45

17.08.2021 13:14

Решите уравнение под становки: 1 строчка x+y=6: 2 строчка: -5x+3y=2...

ghujftu

17.08.2021 13:14

18 ! із двох селищ, відстань між якими дорівнює 45 км, одночасно назустріч один одному вирушили велосипедист і пішохід, які зустрілися через 3 год після початку руху. якби велосипедист...

mishishinatany

17.08.2021 13:14

Решите уравнение сложения: 1 строчка: 3x+2y=5 2 строчка: 2y-5x=45...

abcdefgh

02.12.2020 23:47

Найти значение выражения: (4-2.5*3/5): 3 1/3-1/3= выражения: а) 2b+12-b-3= б) 2а*4b=...

nurasylmahambet

11.11.2020 18:34

Решить номер 6.4 10 класс не могу решить : с...

lolko2

22.07.2020 17:47

Решить систему уравнений: 3х-у = -10 , х(в квадрате)- 4ху- у (в квадрате) = -20...

Ответ:

шахзода16

27.05.2020 11:48

а) Наудем точку пересечения кривой с осью х:

2 $2x^{2}-5=0\\ x^{2}=2,5\\ x=\± \ \frac{\sqrt{10}}{2}$

Площадь фигуры между линиями равна определенному интегралу в интервале значений х, а подинтегральном выражении разность функции(функция выше минус функция ниже).

Получаем сумму двух интегралов:

$\int\limits^\frac{\sqrt{10}}{2}_0 {0-(2x^{2}-5)} \, dx+ \int\limits^5_\frac{\sqrt{10}}{2}} {2x^{2}-5} \, dx$

$\int\limits^\frac{\sqrt{10}}{2}_0 {0-(2x^{2}-5)} \, dx= \int\limits^\frac{\sqrt{10}}{2}_0 {5-2x^{2}} \, dx=5x-\frac{2x^{3}}{3}|\limits^\frac{\sqrt{10}}{2}_0=\\=\frac{5\sqrt{10}}{2}-\frac{20\sqrt{10}}{24}=\frac{40\sqrt{10}}{24}=\frac{5\sqrt{10}}{3}$

$\int\limits^5_\frac{\sqrt{10}}{2}} {2x^{2}-5} \, dx = (\frac{2x^{3}}{3}-5x)|\limits^5_\frac{\sqrt{10}}{2}}=\frac{250}{3}-25-\frac{20\sqrt{10}}{3}+\frac{5\sqrt{10}}{2} =\\=\frac{5\sqrt{10}}{3} +\frac{175}{3}$

Складываем:

$\frac{5\sqrt{10}}{3} +\frac{175}{3} +\frac{5\sqrt{10}}{3} = \frac{10\sqrt{10}+175}{3}$

б) находим точки пересечения с осью y

$5x^{2}-2x=0\\ x(5x-2)=0\\ x = 0 \ \ \ \ \ 5x=2\\ / \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 0,4$

Получаем интеграл:

$\int\limits^\frac{2}{5}_0 {0 -(5x^{2}-2x)} \, dx = (x^{2}-\frac{5x^{3}}{3})|\limits^\frac{2}{5}_0=\frac{16}{100}-\frac{32}{300}=\frac{16}{300}=\frac{4}{75}$

Вычислите площадь фигуры заключенной между следующими линиями: a) осями координат, прямой х=5 и крив

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку