Решите , составив квадратное уравнение: катет прямоугольного треугольника на 1 см больше второго катета и на 1 см меньше гипотенузы. найдите стороны треугольника. ( примечание: используйте теорему пифагора)

Пусть первый катет х см. Тогда второй катет х-1 см, а гипотенуза х+1 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. (Х+1)^2=х^2+(х-1)^2; Х^2+2х+1=х^2+х^2-2х+1; Х^2+2х+1-х^2-х^2+2х-1=0; Х^2-х^2-х^2+2х+2х+1-1=0; -х^2+4х=0; -2х(х-2)=0; -2х=0 или х-2=0; Х=0 или х=2; Х=0 не подходит по смыслу. Тогда х=2; Второй катет равен 2-1=1, гипотенуза = 2+1=3. ответ: 2см, 1см, 3 см.