Найдите количество целочисленных решений неравенства - вопрос №479920531 от ЖанЖак2003 07.05.2023 12:30

Question

Алгебра: Найдите количество целочисленных решений неравенства : log 3x-1 по основанию 2

ЖанЖак2003 · Answer

Найдите количество целочисленных решений неравенства :

$log_2(3x-1) \leq 3$

Решение:
ОДЗ: 3х-1>0
   $x \ \textgreater \ \frac{1}{3}$

$log_2(3x-1) \leq 3$

$log_2(3x-1) \leq log_2(2^3)$

$log_2(3x-1) \leq log_2(8)$

3x - 1 ≤ 8
   3x ≤ 9
   x ≤ 3
Также по ОДЗ значения х должны быть больше 1/3.
Поэтому неравенство истинно для всех значений х ∈(1/3;3]
Неравенство имеет три целых решения это числа 1, 2, 3.

ответ: 3 целочисленных решения.