|x+1|+|3-x|=2-2x найдите наибольший целый корень уравнения

x+1=0, x=-1 , 3-x=0, x=3

1)x∈(-∞,-1/ , /x+1/=-x-1 , /3-x/=3-x

-x-1+3-x=2-2x, -2x+2=2-2x, x∈R, x=-1

2)x∈(-1,3/ , /x+1/=x+1 , /3-x/=3-x

 x+1+3-x=2-2x , 4=2-2x, 2x=-2, x=-1, -1∉(-1,3/

3)x∈(3,∞) , /x+1/=x+1, /3-x/=-3+x

  x+1-3+x=2-2x, 2x-2=2-2x, 4x=4, x=1, 1∈(3,∞)

Otvet: -1