По : один катет прямоугольного треугольника в 3 раза больше другого.площадь квадрата,построенного на гипотенузе,равна площади прямоугольника,длинна которого 40 см,а ширина равна меньшему катету.найдите длины катетов.

Пусть х это длина меньшего катета ,тогда 3х это длина большего катета
а - гипотенуза
По теореме Пифагора
х^2 + 3х*3х =а*а = x^2 +9х^2 = 10x^2
Квадрат гипотенузы равен плошади квадрата, построенном на гипотенузе

а площадь прямоугольника 40х
40х=10х^2
х =4              3х =12

ответ:4-длина меньшего, 12-длина большего.