При какиэ целых значениях n число 7n^4-20n^2-3является простым? найти это простое число

Если многочлен1 делится на другой многочлен2, то многочлен1 можно представить в виде произведения, в котором в качестве множителя будет присутствовать многочлен 2
Разложим наше уравнение на множители:
7n^4-20n^2-3 = (n^2-3)(7n^2+1)
Число является простым, если оно делится только на единицу и на само себя
рассмотрим 2 варианта:
1)n^2-3=1
n^2-4=0
n=+/-2
тогда 7n^2+1=29 -подходит, т.к. 29 -простое

2) 7n^2+1=1
n=0
n^2-3=-3 -составное, т.к. -3 =3*(-1)

ответ: n=+/-2