План:
Найти область определения функции.
Найти область значений функции. Обычно этот пункт пропускают или заполняют после исследования на экстремумы.
Исследовать непрерывность функции, выделить особые точки (точки разрыва).
Проверить наличие вертикальных асимптот в точках разрыва и на границах области определения.
Найти точки пересечения с осями координат.
Найти нули функции. Найти интервалы знакопостоянства функции.
Установить, является ли функция чётной или нечётной. Сделать выводы о симметричности графика функции.
Установить, является ли функция периодической или нет. Обычно проверяют для тригонометрических функций, для других данный пункт пропускается.
Найти первую производную. Найти точки экстремума (локального минимума и максимума) и интервалы монотонности (возрастания и убывания) функции.
Найти вторую производную. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости-вогнутости.
Найти наклонные/горизонтальные асимптоты функции.
Исследовать поведение функции на бесконечности.
Построить график функции. Построить асимптоты.
Отметить важные точки на графике.
ответ
Просто строй график функции y=2*x^2 и выколи точку -1
D(y)=R
E(y)=R
Убывает на промежутке:(-<><>;+<><>)
Не возрастает
Не прерывная
Не ограниченная
y(наим)-не существует
y(наиб)-не существует
Cимметрична относительно начала координат.
