Выделить трехчлен из 2x^2-5xy 2y^2 знаю, что надо решать как квадратное уравнение по x а что дальше?

2x² - 5xy +2y² =0 ; * * *однородное уравнения второго порядка * * *
2x² - (5y)*x +2y² =0 ;     
квадратное  уравнения относительно x :
D =(5y)² -4*2*2y² =9y²  =(3y)².
x₁=(5y -3y)/2*2 =y/2              || x/y =1/2||
x₂=(5y +3y)/2*2 =8y/4 =2y   || x/y = 2 ||

2y² -5x*y +2x² =0;
можно рассм кв уравн относительно y 
 иначе  
2x² - 5xy +2y² =0 ;
y =0⇒x=0 т.е.  (0;0) - решения 
если у ≠0 , то разделяя обе части уравнения на y² получаем:
2*(x/y)² -5*(x/y) +2 = 0  ; * * * замена  t =x/y  * * *
2t² -5t +2 =0;
t₁=(5 -3)/2*2 =1/2  ;  || x:y =1:2||
t₂=(5 +3)/2*2 =8/4 =2.  || x:y =2:1|| 

ответ: { ( k ; 2k) , ( 2k ,k)   k _любое число }