Как из уравнения x * dy/dx = y получить dy/y = dx/x ? , , объясните. буду признательна!

Это хорошо понять , используя свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению крайних членов пропорции, то есть:


Мы видим, что в двух случаях были разные пропорции, но, применив свойство, получили одинаковые равенства. Значит одна пропорция следует из другой.
Вообще, так как от перемены мест сомножителей произведение не меняется, то МНОЖИТЕЛИ , стоящие в числителе одной дроби, можно переносить в знаменатель другой дроби , всё равно произведение числителя одной дроби и знаменателя другой дроби будет одинаковым.
Если есть целое, а не дробное выражение, то его всегда можно представить, как дробь со знаменателем 1.