kxljgjmv
26.11.2022 08:07

Доведіть, що 5a^2 – 4a + 2ab + b^2 + 2 > 0 при всіх дійсних значеннях a і b.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
shivaco
03.10.2020 01:46

5a^2-4a+2ab+b^2+2=a^2+4a^2-4a+2ab+b^2+1+1=a^2+2ab+b^2+\\+4a^2-4a+1+1=(a+b)^2+(2a-1)^2+1

Сумма двух квадратов — число неотрицательное, значит,

(a+b)^2+(2a-1)^2+1\geq 10

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота