eva272727
02.10.2022 19:52

Скільки цілих розв'язків має нерівність \sqrt{12-4x-x^{2} } \ \textgreater \ -3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Kocoeva
06.08.2020 23:52

Поскольку левая часть уравнения - неотрицательно, а правая - отрицательное число, то неравенство верно, если подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.

12-4x-x^2\geq 0~~~\Rightarrow~~~ x^2+4x-12\leq 0~~~\Rightarrow~~~ (x+2)^2-16\leq 0\\ \\ |x+2|\leq 4

Последнее неравенство эквивалентно следующему неравенству

-4 \leq x+2 \leq 4~~~|-2\\ \\ -6\leq x\leq 2

Целые решения: -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2. Всего их 9.

ответ: 9.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота