Вравнобедренном трегольнике abc со сторонами 40 и 101 проведена высота ch к боковой стороне . если o1 и о2 центры окружностей описанных около треугольников ach и bch , то расстояние между точками о1 и о2 равно

Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.

В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:
⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5