Уравнение с решением уравнения: 4-cos^2 (2x)=3sin^2 - вопрос №470272442232224 от Galina1960 05.04.2022 17:15

Question

Алгебра: Уравнение с решением уравнения: 4-cos^2 (2x)=3sin^2 (2x)+2sin(4x) принадлежащее промежутку от 0 до 1(включительно)

Galina1960 · Answer

4sin²2x+4cos²2x-cos²2x-3sin²2x-4sin2xcos2x=0
sin²2x-4sin2xcos2x+3cos²2x=0/cos²2x
tg²2x-4tg2x+3=0
tg2x=a
a²-4a+3=0
a1=a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒tg2x=1⇒2x=π/4+πn⇒x=π/8+πn/2,n∈z
a2=3⇒tg2x=3⇒2x=arctg3+πk⇒x=1/28arctg3+πk/2,k∈z