tanshka
07.08.2022 05:58

Вычислить предел и доказать его существовании по определению (найти дельта от эпсилон) lim 7x^2-29x+4/x-4 x-> 4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Бозя1
03.10.2020 01:18
\lim_{x \to 4} \frac{7x^2-29x+4}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(7x-1)}{x-4} = \lim_{x \to 4} 7x-1 = 27

lim 7x^2-29x+4/x-4  = 27 
x->4

∀ε>0 сущ. δ(ε)>0: ∀x : |x-4| < δ |f(x) - 27| < ε;
| \frac{7x^2-29x+4}{x-4} - 27| = |7x - 1 - 27| = |7x - 28| = |7(x-4)| = \\&#10;= 7|x-4| \ \textless \ Eps

7δ < ε, δ < ε/7
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота