При каком значении параметра а уравнение |x-4|-|x+4|=корень(a) имеет бесконечно много решений?

ОДЗ a≥0⇒a∈[0;∞)
1)a=0
|x-4|-|x+4|=0
|x-4|=|x+4|
x-4=-x-4 U x-4=x+4
2x=0⇒x=0 U 0=8 нет решения
а=0 не удовл усл
2)a>0
a)x<-4
4-x+x+4=√a
8=√a
При а=64 x∈(-∞;-4)
b)-4≤x≤4
4-x-x-4=√a
-2x=√a
x=-√a/2
-4≤-√a/2≤4
-8≤√a≤8
При а∈(0;64]  x∈[-4;4]
c)x>4
x-4-x-4=√a
-8=√a
нет решения
ответ a∈(0;64]  x∈(-∞;4]