Почему √675=15√3 ? и √108=6√3 ? как считать это?

Корень из 675=(корень из 225)*(корень из 3) [корень из 225=15]
корень из 675=15*(корень из 3)

корень из 108=(корень из 36)*(корень из 3) [корень из 36=6]
корень из 108=6*(корень из 3)

То есть, тебе нужно разложить число так чтобы можно было из одного числа выделить корень,как мы это и делали выше.

√675=15√3
15√3=√225*3
Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.
Поэтому √675=15√3
Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.
По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа  (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.
Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3