Sin2x+2√3 cos^2x-6sinx-6√3 cosx=0 решите надо и поподробнее) много пунктов !

sin2x+2√3cos²x-6sinx-6√3cosx=0;

Группируем:

(sin2x-6sinx)+(2√3cos²x-6√3cosx)=0;

2sinx(cosx-3)+2√3cosx(cosx-3)=0;

2(sinx+√3cosx)(cosx-3)=0;

cosx≠3 - по определению, значит корни в другой скобке;

sinx+√3cosx=0;

tgx+√3=0;

tgx=-√3;

x=-π/3+πn. n∈Z.