Провести полное исследование функции и построить её график. y=e^(-√2 cosx)

1. ООФ : x∈(-∞; ∞).
2.Периодическая функция с основным периодом T =2π.
Достаточно построит график функции на отрезке [ 0 ;2π] ,  потом распространит 
3.Четная функция.
4.Пересечение с осью ординат : x =0⇒y =e^(-√2).
С осью абсцисс график функции не пересекается ( y≠0)
5 .   Везде (x∈(-∞; ∞)  y>0 .
cosx =0   ⇒y=1 (если x = π/2 +πn ).
max(y )= e^√2 , если  x =π+2πn ,n∈Z    * * *  cosx = -1* * *
min(y) = e^(-√2)  , если   x =2πn ,n∈Z    * * *  cosx = 1 * * *