Решите неравенство : 2х+4(-1+7х)≥-x+1

2х+4(-1+7х)>= -x+1
2x -4 +28x>= -x +1
2x+28x +x >= 1 +4
31x>=5
x>=5:31
x>=

Для начала решим данное неравенство поэтапно:

1. Раскроем скобки с учетом знака перед ними (умножим каждый элемент скобки на -1 и на 7х):
2х + 4(-1 + 7х) ≥ -x + 1
2х + 4·-1 + 4·7х ≥ -x + 1
2х - 4 + 28х ≥ -x + 1

2. Сгруппируем переменные x в левой и правой части неравенства:
2х + 28х - x ≥ 1 + 4
(2х + 28х - x) ≥ (1 + 4)
29х ≥ 5

3. Упростим и приведем подобные члены:
29х - x ≥ 5
28х ≥ 5

4. Разделим обе части неравенства на 28:
(28х)/28 ≥ 5/28
х ≥ 5/28

5. Ответ:
Решением данного неравенства является x ≥ 5/28.

Обоснование:
Мы преобразовали данное неравенство, чтобы изолировать переменную x в левой части и числовые значения в правой части. Затем мы провели расчеты и получили ответ в виде x ≥ 5/28. Обоснование этого ответа заключается в том, что все значения x, которые больше или равны 5/28, удовлетворяют исходному неравенству. При проверке можно подставить различные значения x, чтобы убедиться, что неравенство выполняется.