Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: {3^x5^y=75; 3^y5^x=45

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

roma280274

01.10.2020 21:13

Подайте число 0,58(3) в виде обычной дроби нужно,...

fdimon

01.10.2020 21:13

Цепь питания мышь пшеница сова кузнечик дуб клевер синица грачь гусеница...

KATIAqwerty

01.10.2020 21:13

Значение переменной х, при которых у=0, у 0 (у=-х+6)...

lala70

01.10.2020 21:13

Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью ν0=15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2м/с2. за t секунд после начала торможения он путь...

alin42

01.10.2020 21:13

Найдите 4 числа являющиеся последовательными членами прогрессии если третье число больше первого на 9, а второе больше четвертого на 18...

dossovatomiris030

01.10.2020 21:13

Разложить на множители: 1) 16/81-в^4 2) а^2-х^2+4х-4...

katekotloveka

26.06.2021 09:27

Решите систему уравнений {4x+y+5=0 {2x+3y-5=0...

saban15

20.10.2021 14:01

Розв яжіть неповне квадратне рівняння:3х^2(у квадраті)-х=0...

NeZoX1234

17.09.2020 18:01

В случайном эксперементе бросают две игральные кости а)найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков б) найдите вероятность того, что из обоих костей не выпадет...

lilia822

25.04.2020 10:26

9b/a-b*a^2-ab/18bпри а=81b=7,7...

Ответ:

kupeevaaaaa

02.10.2020 23:43

$\left \{ {{3^{x}\cdot 5^{y}=75} \atop {3^{y}\cdot 5^{x}=45}} \right.$

Перемножим уравнения : $3^{x}\cdot 5^{y}\cdot 3^{y}\cdot 5^{x}=75\cdot 45$ .

$3^{x+y}\cdot 5^{x+y}=15^3\\\\15^{x+y}=15^3\; \; \to \; \; x+y=3\; ,\; \; y=3-x$

$\left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=75}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=3\cdot 5^2}} \right. \\\\\frac{3^{x}\cdot 5^{3-x}}{3\cdot 5^2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{3-x-2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{1-x}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{-(x-1)}=1\\\\(\frac{3}{5})^{x-1}=1\; ;\; \; (\frac{3}{5})^{x-1}=(\frac{3}{5})^0\; ;\; \; x-1=0\; ,\; x=1\\\\y=3-x=3-1=2\\\\Otvet:\; \; (1,2)\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку