Докажите равенство (5−2√6)÷(5+2√6)=49−20√6

Решение:
(5-2√6) / (5+2√6)=49-20√6
Преобразуем левую часть выражения:
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на (5-2√6)
(5-2√6)*(5-2√6) / (5+2√6)*(5-2√6)=(5-2√6)² / [ (5² - (2√6)²=[ 5² -2*5*2√6 + (2√6)²] / (25 -4*6)=(25 -20√6 + 4*6) / (25-24)=(25-20√6+24) /1=49-20√6
Левая часть выражения 49-20√6 равна правой части выражения 49-20√6

ответ: 49-20√6=49-20√6