SergeSaenko
08.09.2022 19:03

Периметр осевого сечения цилиндра 6 дм. при каком радиусе основания цилиндра площадь его боковой поверхности будет наибольшей?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
728099
02.10.2020 23:16
Пусть R радиус цилиндра, тогда высота цилиндра равна (3-2R) , периметр 6, полупериметр 3, а это 2R+H, H=3-2R, тогда площадь боковой поверхности цилиндра S=2piR(3-2R)=6piR-4piR^2 является функцией от R
S`=6pi-8piR
S`=0,  6pi-8piR=0, R=6pi/8pi=3/4 критическая, при переходе через критическую точку производная меняет знак с + на - , значит в этой точке функция достигает наибольшего значения
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота