Как узнать при каких значениях аргумента х значения функции у положительны.

У вас функция f(x) выражается через икс
y=f(x)
если y>0
то и 
f(x)>0
искомые икс - решения этого неравенства.
например:
при каких икс функция x^2-2x-3  больше нуля
y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
если y>0
то (x-3)(x+1)>0
x (-inf; -1) u (3;+inf)
на этом промежутке функция y=x^2-2x-3 всюду больше нуля